Blog del Profesor Eloy Morales, del Instituto de Enseñanza Secundaria La Minilla, dedicado a la ayuda de su alumnado durante el curso 2016/2017 en su proceso de enseñanza y aprendizaje.
Existen muchas situaciones en las que se presenta una experiencia binomial.
El resultado de cada experimento ha de admitir sólo dos categorías, tendremos un suceso A y su contrario (a las que se denomina éxito y fracaso) y las probabilidades de ambas posibilidades han de ser constantes en todos los experimentos (se denotan como p y q o p y 1 - p).
Además cada uno de los experimentos es independiente de los restantes (la probabilidad del resultado de un experimento no depende del resultado del resto).
Se designa por X a la variable que mide el número de éxitos que se han producido en los n experimentos.
Cuando se dan estas circunstancias, se dice que la variable X sigue una distribución de probabilidad binomial, y se denota B( n , p ).
La variable binomial es una variable aleatoria discreta, sólo puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4, ..., n suponiendo que se han realizado n experimentos.
En el siguiente video veras como distinguiremos cuando una variable aleatoria es binomial.
Inferir: Sacar una consecuencia de una cosa. Sacar consecuencia o deducir una cosa de otra.
La estadística, ciencia o rama de las Matemáticas que se ocupa de recoger datos, analizarlos y organizarlos, y de realizar las predicciones que sobre esos datos puedan deducirse, tiene dos vertientes básicas:
Estadística descriptiva: Básicamente se ocupa de contenidos impartidos en 1º de Bachillerato, es decir, a partir de ciertos datos, analizarlos y organizarlos. Es aquí donde tiene sentido calcular la media, mediana, moda, desviación típica, etc.
Estadística inferencial: Se ocupa de predecir, sacar conclusiones, para una población tomando como base una muestra (es decir, una parte) de dicha población. Como todas las predicciones, siempre han de hacerse bajo un cierto grado de fiabilidad o confianza.
Será ésta última vertiente de la estadística la que estudiemos en este tema.
La inferencia estadística es el conjunto de métodos y técnicas que permiten inducir, a partir de la información empírica proporcionada por una muestra, cual es el comportamiento de una determinada población con un riesgo de error medible en términos de probabilidad.
Se aplica el denominado Teorema del Límite Central:
Veremos, en el siguiente video, como trabajamos con las medias y proporciones muestrales.
Las estadísticas de por sí no tienen sentido si no se consideran o se relacionan dentro del contexto con que se trabajan. Por lo tanto es necesario entender los conceptos de población y de muestra para lograr comprender mejor su significado en la investigación educativa o social que se lleva a cabo.
La POBLACIÓN es el conjunto total de individuos, objetos o medidas que poseen algunas características comunes observables en un lugar y en un momento determinado. Cuando se vaya a llevar a cabo alguna investigación debe de tenerse en cuenta algunas características esenciales al seleccionarse la población bajo estudio.
Entre éstas tenemos:
Homogeneidad, es decir, que todos los miembros de la población tengan las mismas características según las variables que se vayan a considerar en el estudio o investigación.
Tiempo, con esto nos referimos al período de tiempo donde se ubicaría la población de interés. Determinar si el estudio es del momento presente o si se va a estudiar a una población de cinco años atrás o si se van a entrevistar personas de diferentes generaciones.
Espacio, con ello indicamos el lugar donde se ubica la población de interés. Un estudio no puede ser muy abarcador y por falta de tiempo y recursos hay que limitarlo a un área o comunidad en específico.
Cantidad, se refiere al tamaño de la población. El tamaño de la población es sumamente importante porque ello determina o afecta al tamaño de la muestra que se vaya a seleccionar, además que la falta de recursos y tiempo también nos limita la extensión de la población que se vaya a investigar.
La MUESTRA es un subconjunto fielmente representativo de la población.
Hay diferentes tipos de muestreo. El tipo de muestra que se seleccione dependerá de la calidad y cuán representativo se quiera sea el estudio de la población.
ALEATORIO SIMPLE: cuando se selecciona al azar y cada miembro tiene igual oportunidad de ser incluido.
ESTRATIFICADO: cuando se subdivide en estratos o subgrupos según las variables o características que se pretenden investigar. Cada estrato debe corresponder proporcionalmente a la población.
SISTEMÁTICO: cuando se establece un patrón o criterio al seleccionar la muestra. Ejemplo: se entrevistará una familia por cada diez que se detecten.
El muestreo es indispensable para el investigador ya que es imposible entrevistar a todos los miembros de una población debido a problemas de tiempo, recursos y esfuerzo. Al seleccionar una muestra lo que se hace es estudiar una parte o un subconjunto de la población, pero que la misma sea lo suficientemente representativa de ésta para que luego pueda generalizarse con seguridad de ellas a la población.
El tamaño de la muestra depende de la precisión con que el investigador desea llevar a cabo su estudio, pero por regla general se debe usar una muestra tan grande como sea posible de acuerdo a los recursos que haya disponibles. Entre más grande la muestra mayor posibilidad de ser más representativa de la población.
En la investigación experimental, por su naturaleza y por la necesidad de tener control sobre las variables, se recomienda muestras pequeñas que suelen ser de por lo menos 30 sujetos.
En la investigación descriptiva se emplean muestras grandes y algunas veces se recomienda seleccionar de un 10 a un 20 por ciento de la población accesible.
Las razones para estudiar muestras en lugar de poblaciones son diversas y entre ellas podemos señalar:
Ahorrar tiempo. Estudiar a menos individuos es evidente que lleva menos tiempo y como consecuencia ello ahorraremos costes.
Estudiar la totalidad de los pacientes o personas con una característica determinada en muchas ocasiones puede ser una tarea inaccesible o imposible de realizar.
Aumentar la calidad del estudio. Al disponer de más tiempo y recursos, las observaciones y mediciones realizadas a un reducido número de individuos pueden ser más exactas y plurales que si las tuviésemos que realizar a una población.
La selección de muestras específicas nos permitirá reducir la heterogeneidad de una población al indicar los criterios de inclusión y/o exclusión.
En los siguientes videos veras todo esto explicado y comprobarás que el uso de poblaciones y muestras se usa desde hace más tiempo del que creías.
