Blog del Profesor Eloy Morales, del Instituto de Enseñanza Secundaria La Minilla, dedicado a la ayuda de su alumnado durante el curso 2016/2017 en su proceso de enseñanza y aprendizaje.
Resolver una ecuación logarítmica consiste en determinar para qué valores de la incógnita (x) la igualdad se convierte en identidad.
Es importante conocer las propiedades de los logaritmos para poder resolver estas ecuaciones, que se convierten normalmente en otra ecuación de primer o segundo grado.
Te recuerdo la definición de logarítmo:
y las propiedades, que hemos trabajado, de los logaritmos:
Es importante comprobar la solución en la ecuación de partida porque recordarán que no existen los logaritmos de los números negativos.
En los siguientes videos, veras cómo se resuelven algunas ecuaciones logarítmicas.
Los matemáticos entendemos la palabra "problema" de forma diferente a la usual. Si le dices a un amigo "tengo un problema", seguro que ese amigo entiende que te sucede algo que puede tener consecuencias desagradables. Casi todo el mundo procura evitar los problemas y a nadie le gusta que le "calienten la cabeza" con problemas. A nadie... menos a los matemáticos. Para un matemático tener un buen problema es garantía de horas de trabajo interesante, a veces, incluso, apasionante. En todos los tiempos el deseo de resolver algunos grandes problemas ha sido el mayor estímulo para el progreso de las matemáticas. Hacer matemáticas consiste, esencialmente, en resolver y en proponer problemas.
Te digo todo esto, porque ya es hora de que empieces a considerar los problemas como amigos que te brindan la oportunidad de progresar de una forma activa en tus estudios, de comprobar si de verdad sabes lo que crees saber y, a veces, de experimentar ese destello de plenitud gozosa que sobreviene cuando, después de horas de intenso trabajo, alcanzas la "iluminación" de la respuesta correcta, simple y elegante.
¿Qué es un problema?
Quizás hayas pensado que siempre en la clase de matemáticas has resuelto problemas. Pues te digo que no, la mayoría de las veces, en clase, se resuelven y se hacen ejercicios. Veamos las diferencias entre Ejercicios y Problemas.
EJERCICIOS
De un vistazo sabes lo que te piden que hagas.
Conoces de antemano un camino y no tienes más que aplicarlo para llegar a la solución.
El objetivo principal es aplicar en una situación concreta, de forma más o menos mecánica, procedimientos y técnicas generales previamente ensayados.
Proponen tareas perfectamente definidas.
PROBLEMAS
Suele ser necesario leerlos con atención para entenderlos correctamente.
Sabes, más o menos, a dónde quieres llegar, pero ignoras el camino.
El objetivo es que organices y relaciones tus conocimientos de forma novedosa. Suponen una actitud mental positiva, abierta y creativa.
En general, son cuestiones más abiertas y menos definidas que los ejercicios.
ALGUNOS CONSEJOS QUE TE AYUDARÁN A PENSAR MEJOR
Para ser eficaz resolviendo problemas, es conveniente que tengas en cuenta las siguientes recomendaciones:
La actitud inicial es importante
Cuando nos enfrentamos a un problema es muy importante la actitud que tienes ante él. ¿Estás ansiosos por resolverlo o no tienes gana ninguna? ¿Tus condiciones físicas (cansancio, sueño, etc..) son las adecuadas? ¿Tienes curiosidad, disposición de aprender, gusto por el reto?
Ten confianza en tus capacidades
Con frecuencia, no es necesario saber mucho para resolver bien un problema. Basta con pensar correctamente. Actúa, pues, sin miedo, con tranquilidad, convencido de que está a tu alcance.
Sé paciente y constante
No abandones a la menor dificultad. Si te quedas atascado, no te des por vencido; piensa un nuevo enfoque del problema. Cada problema requiere su tiempo.
Concéntrate en lo que haces
Resolver problemas es una actividad mental compleja. Requiere poner en tensión todos nuestros resortes mentales.
Busca el éxito a largo plazo
Aprender a resolver problemas es un proceso lento. Los frutos tardarán un cierto tiempo en llegar pero cuando notes los progresos sentirás una gran satisfacción.
Aquí te dejo unos cuantos videos donde se plantean problemas y que se resuelven aplicando ecuaciones de primer grado, y cómo no, pensando y razonando al plantear las ecuaciones necesarias. Intenta plantear tú la ecuación, poniendo pausa en el video, y después comprueba tus errores o aciertos.
