Estadística Bidimensional

Tenemos los siguientes interrogantes centrales en este nuevo tema de Estadística Bidimensional.

1. Cuando sobre cada individuo se observan simultáneamente dos características cuantitativas ¿como se organizan y representan gráficamente esos datos bidimensionales?
2. ¿Cómo se puede saber si dos variables estadísticas están relacionadas deforma lineal?
3. ¿Se puede predecir el valor de una variable sabiendo el valor de otra variable que esta ́ relacionada con ella de forma lineal? 

Cuando sobre cada individuo de una población se observan simultáneamente dos características cuantitativas, que unidimensionalmente podríamos representar separadamente por las variables X e Y , entonces se dice que se está observando una variable estadística bidimensional y se representa por (X,Y). 

El conjunto de valores bidimensionales de la variable junto con sus frecuencias asociadas dará lugar a la correspondiente distribución bidimensional de frecuencias. 

En el caso de variables bidimensionales podemos distinguir dos tipos principales de tablas:

a) Tabulación en dos columnas (o en dos filas)
b) Tabla de doble entrada o de contingencia

En la serie de videos siguientes podrás ver, de forma detallada, todos los conceptos asociados cuando estudiamos dos variables aleatorias, lo que se denomina una "Nube de Puntos", la covarianza de las variables y su correlación, mediante el coeficiente de correlación y la denominada recta de regresión que nos servirá para realizar estimaciones de una variable.

Por último, quiero agradecer al Profesor Rubén Sebastián la estupenda idea de compartir los videos que realiza y los cuales podrás ver a continuación.

Variable Estadística Bidimensional: Se explica lo que son las variables estadísticas bidimensionales, y podrás ver muy por encima algunos ejemplos, para introducir el tema y luego explicarlo con más detalle en los siguientes vídeos.

Diagrama de Dispersión o Nube de Puntos: Verás que son y como se representan los diagramas de dispersión para variables estadísticas bidimensionales, y se explican las diferentes maneras de interpretar estos diagramas en función de como están los puntos.

Tabla de Frecuencias Marginales: Podrás ver cómo hacer las tablas de frecuencias marginales de cada variable unidimensional a partir de una tabla de doble entrada de una variable estadística bidimensional.

Covarianza con una tabla de datos agrupados: Se explica cómo calcular la covarianza a partir de una tabla de datos agrupados de una variable estadística bidimensional. Al principio se explica el concepto de covarianza: relación entre las dos variables (si es positiva relación directa, y si es negativa relación indirecta).

Covarianza con una tabla de datos sin agrupar: En este video se explica cómo calcular la covarianza de una variable estadística bidimensional a partir de una tabla de datos sin agrupar.

Recta de Regresión de X sobre Y: Se enseña lo que es una recta de regresión y veremos como calcular la ecuación de la recta de regresión de X sobre Y de una variable estadística bidimensional. Al final veremos como interpretar el gráfico de la recta de regresión.

Recta de Regresión de Y sobre X: Se enseña lo que es una recta de regresión y veremos como calcular la ecuación de la recta de regresión de Y sobre X de una variable estadística bidimensional. Al final veremos como interpretar el gráfico de la recta de regresión.

Coeficiente de correlación de Pearson con una tabla de datos sin agrupar: Se explica lo que es el coeficiente de correlación de una variable estadística bidimensional, como interpretar los valores de las soluciones y haremos un ejemplo a partir de una tabla de datos sin agrupar (de doble entrada).

Coeficiente de correlación de Pearson con una tabla de datos agrupados: Se explica lo que es el coeficiente de correlación de una variable estadística bidimensional, como interpretar los valores de las soluciones y haremos un ejemplo a partir de una tabla de datos agrupados (de doble entrada).