Inecuaciones

Las inecuaciones son desigualdades algebraicas en la que sus dos miembros se relacionan por uno de estos signos:

<

menor que, por ejemplo: 5x − 2 < 9

≤

menor o igual que, por ejemplo: 12 ≤ 2x + 5

>

mayor que, por ejemplo: 4x + 3 (x - 1) > 9

≥

mayor o igual que, por ejemplo: 2x +1 ≥ 7

Veamos el procedimiento de resolución de las Inecuaciones de primer grado con una incógnita: 

1º Quitar corchetes y paréntesis.
2º Quitar denominadores.
3º Agrupar los términos en "x" a un lado de la desigualdad y los términos independientes en el otro.
4º Efectuar las operaciones

5º Si el coeficiente de la "x"  es negativo y va a pasar dividiendo, cambiaremos el sentido de la desigualdad (multiplicamos por −1, por lo que cambiará el sentido de la desigualdad).

6º Despejamos la incógnita.
7º Expresar la solución de forma gráfica y con un intervalo.

Vamos a resolver una inecuación como un ejemplo:

Por lo tanto la solución son todos los números mayores o iguales que tres,que podríamos escribir como el intervalo cerrado a la izquierda y abierto a la derecha (al tratarse del infinito)

[3, +∞)

El procedimiento de resolución de las Inecuaciones de segundo grado con una incógnita lo veremos a través de los siguientes videos:

En el siguiente enlace tienes un material publicado por el Ministerio de Educación, que aborda todos los contenidos que veremos dentro del Tema de las Inecuaciones, en formato pdf, por lo que puedes guardarlo en tu ordenador. Puedes acceder a él, "picando" en la siguiente imagen.